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    【题目】下列命题正确的是（ ）

    A. 的图像是一条直线

    B. 幂函数的图像都经过点

    C. 若幂函数是奇函数，则是增函数

    D. 幂函数的图像不可能出现在第四象限

    【答案】D

    【解析】对于，函数的图象是一条直线除去点，故错误；对于，幂函数的图象都经过点，当指数大于时，都经过点，当指数小于时，不经过点，故错误；对于，若幂函数是奇函数，且时，是定义域上的增函数，时，在及上均为减函数，故错误；由幂函数的性质，幂函数的图象一定过第一象限，不可能出现在第四象限，正确，故选D.

    【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查幂函数的单调性、幂函数的奇偶性、幂函数的图象与性质，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题：
    1）已知两平面的法向量分别为 =（0，1，0）， =（0，1，1），则两平面所成的二面角为45°或135°；
    2）若曲线 + =1表示双曲线，则实数k的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
    3）已知双曲线方程为x2﹣ =1，则过点P（1，1）可以作一条直线l与双曲线交于A，B两点，使点P是线段AB的中点．
    其中正确命题的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知O为坐标原点，F是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某车间20名工人年龄数据如下表：

    年龄（岁）

    工人数（人）

    19

    1

    28

    3

    29

    3

    30

    5

    31

    4

    32

    3

    40

    1

    合计

    20


    （1）求这20名工人年龄的众数与极差；
    （2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
    （3）求这20名工人年龄的方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是奇函数。

    (1)求实数m的值；

    (2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性，并给出证明；

    (3)当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（a，cos2x）， =（1+sin2x ， ），x∈R，记f（x）= ．若y=f（x）的图象经过点（ ，2 ）．
    （1）求实数a的值；
    （2）设x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值和最小值；
    （3）将y=f（x）的图象向右平移 ，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响．北京市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方米面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：y=500sin（ωx+）+9500 （＞0），已知第一、二季度平均单价如下表所示：

    x

    1

    2

    3

    y

    10000

    9500

    ？

    则此楼群在第三季度的平均单价大约是 （ ）
    A.10000元
    B.9500元
    C.9000元
    D.8500元

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】动点A（x ， y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是（ ， ），则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于 t（单位：秒）的函数的单调递增区间是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=2，AD=4，PA⊥底面ABCD，PD与底面ABCD成30°角，E是PD的中点．
    （1）点H在AC上且EH⊥AC，求 的坐标；
    （2）求AE与平面PCD所成角的余弦值．

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