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    已知a＞b＞0，且ab=1，则
    a2+b2
    a-b
    取得最小值时，a+b=
    		6
    		6
    ．
    分析：由题意，
    (a-b)2+2ab
    a-b
    =
    (a-b)2+2
    a-b
    =a-b+
    2
    a-b
    ，由题意可得a-b＞0，故可用基本不等式得到a-b=
    2
    a-b
    ，即a-b=
    		2
    时，取到最小值，再由（a+b）2=（a-b）2+4ab=6即可解得a+b的值
    解答：解：由于ab=1，故
    a2+b2
    a-b
    =
    (a-b)2+2ab
    a-b
    =
    (a-b)2+2
    a-b
    =a-b+
    2
    a-b

    又a＞b＞0，故a-b＞0
    ∴
    a2+b2
    a-b
    =a-b+
    2
    a-b
    ≥2
    		(a-b)×
    2
    a-b
    =2
    		2
    ，等号当且仅当a-b=
    2
    a-b
    ，即a-b=
    		2
    时，等号成立
    又（a+b）2=（a-b）2+4ab=6，
    ∴
    a2+b2
    a-b
    取得最小值时，a+b=
    		6

    故答案为
    		6
    点评：本题考查基本不等式在最值问题的应用，本题利用基本不等式等号成立的条件得到a，b所满足的等式是解题的关键，本题考察了推理推理判断与灵活变形的能力，考查了转化的思想
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    （文）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
    （1）求实数b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）当a=1时，求函数y=f(x)(x∈[
    1e
    ，e])    的值域．

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    （2012•宣威市模拟）已知a＜b＜0，奇函数f（x）的定义域为[a，-a]，在区间[-b，-a]上单调递减且f（x）＞0，则在区间[a，b]上（　　）

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    已知a，b＞0，且
    1
    a
    +
    1
    b
    ≤4    ，（a-b）2=16（ab）3，则a+b的值等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
    d
    =(1，
    		2
    )    是它的一条渐近线的一个方向向量．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求
    DA
    •
    DB
    的值；
    （3）对于双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    ，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b＞0，且a+b=1，求证：
    （Ⅰ）
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ≥8；
    （Ⅱ）
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    ab
    ≥8．

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