精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
8.已知a∈($\frac{π}{2}$,π,),cosa=-$\frac{3}{5}$,则tan$\frac{a}{2}$的值为2:

分析 利用倍角公式及同角三角函数基本关系式可得cosa=$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=-$\frac{3}{5}$,结合角的范围即可得解.

解答 解:∵a∈($\frac{π}{2}$,π),
∴$\frac{a}{2}$∈($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$),tan$\frac{a}{2}$>0,
∵cosa=$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=-$\frac{3}{5}$,整理可得:tan2$\frac{α}{2}$=4,
∴解得:tan$\frac{a}{2}$=2.
故答案为:2.

点评 本题主要考查了倍角公式及同角三角函数基本关系式的应用,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.要得到y=sin2x-$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象,只需将y=2sin2x的图象(  )
A.向左平移$\frac{5π}{12}$个单位B.向左平移$\frac{5π}{6}$个单位
C.向右平移$\frac{5π}{12}$个单位D.向右平移$\frac{5π}{6}$个单位

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.设直线l过坐标原点,它的倾斜角为α,如果将直线l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,得到直线l1,那么l1的倾斜角为$\left\{\begin{array}{l}{[4{5}^{°},18{0}^{°}),α∈[{0}^{°},13{5}^{°})}\\{[α-13{5}^{°},4{5}^{°}),α∈[13{5}^{°},18{0}^{°})}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosB-$\sqrt{3}$sinB)cosA=0.
(1)求角A的大小.
(2)若b+c=1.求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x,则f(x)>0的解集为(1,+∞)∪(-1,0).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.过A(-1,1)与B(2,-1)作正方形ABCD(且点按逆时针方向排列),试求正方形各边所在直线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.一个与正四棱锥的底面平行的平面把正四棱锥截成两部分,一部分是棱锥,一部分是棱台,已知被截得的棱台的上、下底面的边长分别是方程x2-6x+8=0的两根,且截得的棱台的侧面积等于此棱台上、下底面面积之和,则该四校锥的高为(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{8}{3}$D.$\frac{10}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.在△ABC中,A(-1,2),B(4,-2),C(3,7),试判断△ABC的形状.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.如果f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-2,}&{x>0}\\{0,}&{x=0}\\{2,}&{x<o}\end{array}\right.$ 那么f[f(-5)]=-2.

查看答案和解析>>

同步练习册答案