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    如图9-38，已知平面a ∥平面b ，A、C∈a ，B、D∈b ，E、F分别为AB、CD的中点．求证：EF∥a ，EF∥b ．


    解析:

    当AB、CD共面时，平面ABCD∩a =AC，平面ABCD∩b =BD．∵　a ∥b ，∴　AC∥BD．∵　E、F分别为AB、CD的中点，∴　EF∥AC．∵　AC a ，EF a ，∴　EF∥a ，同理EF∥b ．当AB、CD异面时，∵　，∴　可在平面ECD内过点E作，与a ，b 分别交于，．平面，平面，∵　a ∥b ，∴　．∵　E是AB中点，∴　E也是的中点．平面，平面，∵　a ∥b ，∴　，∵　E、F分别为、CD中点，∴　，．∵　a ，EF a ，∴　EF∥a ，同理EF∥b ．

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    （2012•大丰市一模）如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y=-x2+bx+c过点A（4，0）、B（1，3）．
    （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P（m，n）在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值．

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    （本小题满分14分）如图9-3，已知：射线OA为y=kx(k>0，x>0)，射线OB为y= －kx(x>0)，动点P(x，y)在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k.

       （1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式；

       （2）根据k的取值范围，确定y=f(x)的定义域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直线a与b不共面，直线c∩a＝M，直线b∩c＝N，又a∩平面α＝A，b∩平面α＝B，c∩平面α＝C，求证：A、B、C三点不共面．

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