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    （本题满分12分）
    如图，在三棱柱中，已知，侧面
    （1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；
    （2）在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).
    （3）在（2）的条件下，若，求二面角的大小．
          
    (1)设，则    
    (2)略
    (3)二面角为45°.
    解：如图，以B为原点建立空间直角坐标系，则，，

    (1)直三棱柱中，
    平面的法向量，又，
    设，则           
    （2）设，则，
    ，∴  ，即 
    （3）∵，则，设平面的法向量， 则，取，
    ∵，∴，又，
    ∴平面的法向量，∴，
    ∴二面角为45°.      
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，
    且BF⊥平面ACE.
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点．
    求证：MN∥平面DAE．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形为矩形，、分别是线段、
    的中点，平面（1）求证：；
    （2）设点在上，且平面，试确定点的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°.
    （I）求二面角A—BD—C的大小；
    （II）求点C到平面ABD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

    如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，
    PA⊥平面ABC，,为DB的中点，
    （Ⅰ）证明：AE⊥BC；      
    （Ⅱ）若点是线段上的动点，设平面与平面所成的平面角大小为，当在内取值时，求直线PF与平面DBC所成的角的范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥P—ABC中，D、E分别为PA、AC的中点，则△BDE不可能是 （   ）
    A．等腰三角形     B．等边三角形     C．直角三角形     D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形中，，沿对角线将折起到的位置，且在平面内的射影落在边上，则二面角的平面角的正弦值为(              )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题是                         （   ）
    A．若B．若
    C．若D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（     ）
     7          .  6        .  5          3

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