精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

关于函数 $数学公式$ ，有下列命题
①其最小正周期为 $数学公式$ ；
②其图象由y=2sin3x向右平移 $数学公式$ 个单位而得到；
③其表达式写成 $数学公式$ ；
④在 $数学公式$ 为单调递增函数；
则其中真命题为________．

①②③④
分析：①根据周期公式和解析式求出，②由图象变换法则“左加右减”求出平移后的解析式，③利用诱导公式实现正弦函数和余弦函数的转化，④由函数的定义域求出整体“ $\text{[math]}$ ”的范围，再由正弦函数的单调性进行判断．
解答：①由ω=3知函数的周期是 $\text{[math]}$ ，故①正确；
②由y=2sin3x的图象向右平移 $\text{[math]}$ ，得到函数y=2sin3（x- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ 的图象，故②正确；
③因 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故③正确；
④由 $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ，故函数在 $\text{[math]}$ 上递增，故④正确．
故答案为：①②③④．
点评：本题考查了复合三角函数的性质问题，即函数的周期性、函数图象变换、诱导公式的利用和整体思想，主要利用正弦（余弦）函数的性质来判断．

练习册系列答案

暑假作业长江出版社系列答案

义务教育课标教材暑假作业甘肃教育出版社系列答案

快乐暑假河北科学技术出版社系列答案

复习大本营期末假期复习一本通暑假系列答案

智多星创新达标快乐暑假新疆美术摄影出版社系列答案

快乐假期暑假作业内蒙古人民出版社系列答案

创新导学案新课标假期自主学习训练暑云南人民出版社系列答案

暑假作业海燕出版社系列答案

高中新课程暑假作业济南出版社系列答案

Happy欢乐假期作业济南出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>