练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．若椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a2＞b2＞0）的焦点相同，且a1＞a2，则下面结论正确的是（　　）
    ①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点           ②a12-a22=b12-b22
    ③$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$＞$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$                                 ④a1-a2＜b1-b2．
    A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

    分析 利用两椭圆有相同焦点，可知a12-a22=b12-b22，由此可判断①②正确；利用a1＞b1＞0，a2＞b2＞0可判断④正确

    解答 解：由题意，a12-b12=a22-b22，∵a1＞a2，∴b1＞b2，∴①②正确，④不正确；
    又a12-a22=b12-b22，a1＞b1＞0，a2＞b2＞0，∴④正确，
    故选：C．

    点评 本题主要考查椭圆的几何性质，等价转化是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1C与截面DBC1交于O点，AC，BD交于M点．
    （1）求证：A、M、A1、C1四点共面；
    （2）求证：C1、O、M三点共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知点O在二面角α-AB-β的棱上，点P在α内，且∠POB=60°．若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥60°，则二面角α-AB-β的大小是（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求过点（3，2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设 m、n是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）
    A．若m∥n，n?α，则m∥αB．若m∥α，n?α，则m∥nC．若m⊥n，n?α，则m⊥αD．若m⊥α，m∥n，则n⊥α

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．a、b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）
    A．a2＜b2B．$\frac{1}{{a{b^2}}}$＜$\frac{1}{{{a^2}b}}$C．a2b＜ab2D．$\frac{b}{a}$＜$\frac{a}{b}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．关于x的不等式$\frac{{（m-2）{x^2}+2（m-2）x-4}}{{{x^2}-x+2}}＜0$对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．计算：${∫}_{-2}^{2}（{x}^{3}+\sqrt{4-{x}^{2}}）dx$=2π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若线性方程组的增广矩阵为$（\begin{array}{l}{2}&{3}&{{c}_{1}}\\{3}&{2}&{{c}_{2}}\end{array}）$，解为$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$，则c1-c2=-1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案