【题目】袋子中有四个小球，分别写有“文、明、中、国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“文、明、中、国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
232 321 230 023 123 021 132 220 001
231 130 133 231 013 320 122 103 233
由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为( )
A.
B.
C.
D.
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点。当三角形三个内角均小于
时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等均为。根据以上性质，函数
的最小值为__________．
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【题目】A地的天气预报显示，A地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为
，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生
之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：
402 978 191 925 273 842 812 479 569 683
231 357 394 027 506 588 730 113 537 779
则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知圆
,圆
,动圆
与圆
外切并且与圆
内切,圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
(2)过点
作圆的两条切线，切点分别为
，求直线
被曲线截得的弦的中点坐标.
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【题目】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在
内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.
表1：甲套设备的样本的频数分布表
质量指标值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
频数 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
图1：乙套设备的样本的频率分布直方图
（1）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |||||||||||||
合格品 | |||||||||||||||
不合格品 | |||||||||||||||
合计 | ，求 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
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【题目】已知函数f（x）=sinωx﹣
cosωx（ω＞0），，若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为 ( )
A. （
，
] B. （
，] C. （，
] D. （，
]
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【题目】对于函数
，若在其定义域内存在
，使得
成立，则称函数
具有性质
．
（
）下列函数中具有性质的有__________．
①
②
③
④
（
）若函数
具有性质，则实数
的取值范围是__________．
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