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    18．任意连接长方体四个顶点构成的四面体，其最多可以有几个面是直角三角形（　　）
    A．一个B．两个C．三个D．四个

    分析 在长方体中，三棱锥A-A1D1C1的四个面都是直角三角形，由此能求出结果．

    解答 解：以A为顶点的四个面都是直角三角形的三棱锥有：
    A-A1D1C1，A-A1B1C1，A-BB1C1，A-BCC1，A-DCC1，A-DD1C1共6个，A1
    ∴任意连接长方体四个顶点构成的四面体，
    其最多可以有4个面是直角三角形．
    故选：D．

    点评 本题考查四面体的四个面中直角三角形个数的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意长方体结构特征的合理运用．

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    （1）向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的投影；
    （2）向量$\overrightarrow c$的坐标．

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    ①对于任意集合A，都有A∈P（A）；
    ②存在集合A，使得n[P（A）]=3；
    ③若A∩B=∅，则P（A）∩P（B）=∅；
    ④若A⊆B，则P（A）⊆P（B）；
    ⑤若n（A）-n（B）=1，则n[P（A）]=2×n[P（B）]．
    其中所有正确命题的序号为①④⑤．

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    10．命题p：若随机事件A，B是对立事件，则A，B一定是互斥事件，则￢P是（　　）
    A．若随机事件A，B是对立事件，则A，B一定不是互斥事件
    B．若随机事件A，B不是对立事件，则A，B一定不是互斥事件
    C．存在随机事件A，B是对立事件，并且A，B不是互斥事件
    D．存在随机事件A，B不是对立事件，并且A，B是互斥事件

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    7．（1）化简求值：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）-2  
    （2）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$=3，求a2+a-2的值．

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