如图，抛物线
的焦点到准线的距离与椭圆
的长半轴相等，设椭圆的右顶点为
，
在第一象限的交点为
，
为坐标原点，且
的面积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若过点
的直线
交抛物线
于
两点．
①求证：
恒为钝角；
②射线
分别交椭圆于
两点，记
的面积分别是
，问是否存在直线，使得
?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源：2016届上海市高三模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
高三（1）班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是______________．（结果用最简分数表示）
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆巴蜀中学高二文上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的一条渐近线与椭圆
交于
两点，
为椭圆右焦点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆巴蜀中学高二文上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个正四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（ ）
A．180 B．120 C．60 D．48
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆巴蜀中学高二理上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的表面积．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年重庆巴蜀中学高二理上月考一数学试卷（解析版） 题型：选择题
过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线准线于
点，
为直线
与抛物线的一个交点，且满足
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三周考10.9数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，且
．
（1）求
的值；
（2）设函数
，若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
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的集合
的个数是（ ）
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
，
，则
_________．