Question

设集合A={-2，1}，B={-1，2}，定义集合A?B={x|x=x₁•x₂（x₁+x₂）}，x₁∈A，x₂∈B，则A?B中所有元素之和为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据集合A?B的定义，对x₁、x₂的取值情况加以讨论，分别求出各种情形下A?B的元素，从而不难得到A?B中所有元素之和．
解答：解：①当x₁=-2，x₂=-1时，此时A?B的元素为x₁•x₂（x₁+x₂）=-6；
②当x₁=-2，x₂=2时，此时A?B的元素为x₁•x₂（x₁+x₂）=0；
③当x₁=1，x₂=-1时，此时A?B的元素为x₁•x₂（x₁+x₂）=0；
④当x₁=1，x₂=2时，此时A?B的元素为x₁•x₂（x₁+x₂）=6．
综上所述，集合A?B={-6，0，6}，它的所有元素之和等于0
故答案为：0
点评：本题给出一个新的集合，叫我们根据定义求该集合中所有元素，着重考查了集合的定义和集合元素的性质等知识，属于基础题．