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    已知△ABC内接于椭圆数学公式（a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐标原点O，则△ABC的面积等于________．


    分析：本小题可以取特殊位置法，先设A（0，b），然后根据重心的性质求出B、C两点，即可求出三角的面积．
    解答：设A（0，b），则出B、C两点为直线y=与椭圆的交点
    ∴
    ∴B（a，-） C（-，-）
    ∴S△ABC=××a=
    故答案为ab
    点评：本题考查了椭圆的性质以及重心的性质，采取取特殊位置法可以使问题简单化．
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