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(本小题满分13分)用一块长为a,宽为b (ab)的矩形木块,在二面角为 (0<)的墙角处围出一个直三棱柱的储物仓(使木板垂直于地面,两边与墙面贴紧,另一边与地面贴紧),试问怎样围才能使储物仓的容积最大?并求出这个最大值.
最大值为a2b cot
(1)若使矩形木板长边贴紧地面,即AB =" CD" = aAD =" BC" = b,设PA = xPB = y,则a2 = x2 + y2 – 2xy cos≥2xy – 2xy cos.∴xy (当且仅当x = y时取等号) .…5分
这时容积V1 = (xy sinb = a2b cot.……8分
(2)若使矩形木板短边贴紧地面,则同理可得xy .这时容积V2 = (xy sina ab2 cot ∵ab>0,cot>0 ∴V1V2.……12分
练习册系列答案
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设函数 上满足,且在闭区间[0,7]上,只有
(1)试判断函数的奇偶性;
(2)试求方程在闭区间[-2005,2005]上的根的个数,并证明你的结论.

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下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是(  )
A.f(x)=
x2-1
x-1
和g(x)=x+1
B.f(x)=1和g(x)=x0
C.f(x)=x+1和g(x)=
x2+2x+1
D.f(x)=x和g(x)=lnex

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,又记
(    )
A.B.C.D.

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已知函数 ,那么 的值为     (       )                      
A. 9B.C.D.

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