Question

【题目】设全集U=R，集合A={x|﹣2＜x＜2}，集合B={x|x2﹣4x+3＞0}
求A∩B，A∪B，A∩UB．

Answer 1

【答案】解：全集U=R，集合A={x|﹣2＜x＜2}，
集合B={x|x2﹣4x+3＞0}={x|x＜1或x＞3}，
所以A∩B={x|﹣2＜x＜1}，
A∪B={x|x＜2或x＞3}，
UB={x|1≤x≤3}，
所以A∩UB={x|1≤x＜2}
【解析】根据交集、并集和补集的定义，进行计算即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．