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15、将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0-1三角数表、从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,第n次全行的数都为1的是第
2n-1
行;第61行中1的个数是
32

第1行1    1
第2行1   0   1
第3行1   1  1   1
第4行1   0  0  0   1
第5行1  1   0  0   1   1
分析:本题考察的知识点是归纳推理,我们可以根据图中三角形是将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,结合杨辉三角我们易得到第1行,第3行,第7行,…全都是1,则归纳推断可得:第n次全行的数都为1的是第2n-1行;由此结论我们可得第63行共有64个1,逆推即可得到第61行中1的个数.
解答:解:由已知中的数据
第1行          1   1
第2行        1   0   1
第3行       1   1  1   1
第4行      1   0  0  0   1
第5行     1  1   0  0   1   1

全行都为1的是第2n-1行;
∵n=6?26-1=63,
故第63行共有64个1,
逆推知第62行共有32个1,
第61行共有32个1.
故答案为:2n-1,32
点评:归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).
练习册系列答案
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将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0-1三角数表.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,第n次全行的数都为1的是第
2n-1
2n-1
行.
第1行      1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
第5行   1   1   0   0   1   1

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将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到0-1三角数表,从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,第5次全行的数都为1的是第(  )行.

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将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0-1三角数表.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,第6行中1的个数是
4
4

第1行      1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
第5行   1   1   0   0   1   1

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将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0-1三角数表.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,设第n次全行的数都为1的是第x行;第61行中1的个数是y,则x、y的值分别是(  )

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