【题目】设复数z满足zi=2﹣i,i为虚数单位,
p1:|z|= ,
p2:复数z在复平面内对应的点在第四象限;
p3:z的共轭复数为﹣1+2i,
p4:z的虚部为2i.
其中的真命题为( )
A.p1 , p3
B.p2 , p3
C.p1 , p2
D.p1 , p4
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【题目】某校有150名学生参加了中学生环保知识竞赛,为了解成绩情况,现从中随机抽取50名学生的成绩进行统计(所有学生成绩均不低于60分).请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:
(1)写出M 、N 、p、q(直接写出结果即可),并作出频率分布直方图;
(2)若成绩在90分以上学生获得一等奖,试估计全校所有参赛学生获一等奖的人数;
(3)现从所有一等奖的学生中随机选择2名学生接受采访,已知一等奖获得者中只有2名女生,求恰有1名女生接受采访的概率.
分组 | 频数 | 频率 | |
第1组 | [60,70) | M | 0.26 |
第2组 | [70,80) | 15 | p |
第3组 | [80,90) | 20 | 0.40 |
第4组 | [90,100] | N | q |
合计 | 50 | 1 |
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【题目】(本小题满分12分) 命题实数x满足(其中),命题实数满足
(Ⅰ)若,且为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若是 的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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【题目】有如下几个结论: ①相关指数R2越大,说明残差平方和越小,模型的拟合效果越好; ②回归直线方程:,一定过样本点的中心:③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适; ④在独立性检验中,若公式,中的|ad-bc|的值越大,说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.其中正确结论的个数有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90,AD=2BC,PA⊥平面ABCD.
(1)设E为线段PA的中点,求证:BE∥平面PCD;
(2)若PA=AD=DC,求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
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【题目】若图所示,将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)n(n>1,n∈N*)个点,相应的图案中总的点数记为an , 则 + + +…+ = .
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【题目】设复数z满足zi=2﹣i,i为虚数单位,
p1:|z|= ,
p2:复数z在复平面内对应的点在第四象限;
p3:z的共轭复数为﹣1+2i,
p4:z的虚部为2i.
其中的真命题为( )
A.p1 , p3
B.p2 , p3
C.p1 , p2
D.p1 , p4
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【题目】如图在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F为AB的两个三等分点,AC,DF交于点G.
(1)证明:EGDF;
(2)设点E关于直线AC的对称点为,问点是否在直线DF上,并说明理由.
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