Question

将三颗骰子各掷一次，设事件A：“三个点数有两个相同”，B：“至少出现一个3点”，则P（A丨B）=

30

91

．

Answer 1

分析：由对立事件求出将三颗骰子各掷一次其中“不含3”的结果，分类求出至少出现一个3点且三个点数有两个相同的情况数，然后直接利用条件概率计算公式求解．

解答：解：三颗骰子各掷一次的结果共有6³=216种，其中“不含3”的结果共有5³=125种．
于是，“至少含1个3”的结果就有216-125=91种．
在含有一个3点的前提下，三个点数有两个相同的结果有3×5+3×5=30种．
（原因是，指定其中一个骰子为3点，共有三种指定法；其余二个包括一个是3一个不是3和两个相同均不是3）于是，P（A丨B）=

n(AB)

n(B)

=

30

91

．
故答案为

30

91

．

点评：本题考查了条件概率与相互独立事件，解答的关键是正确求出至少出现一个3点且三个点数有两个相同的情况数，此题是中档题．