Question

已知圆C与圆（x+5）²+（y-6）²=16关于直线l：x-y=0对称，则圆C的方程是（　　）

A．（x-6）²+（y+5）²=16

B．（x+6）²+（y-5）²=16

C．（x-6）²+（y-5）²=16

D．（x+6）²+（y+5）²=16

Answer 1

分析：先求出已知圆的圆心A（-5，6）关于直线l：x-y=0对称点C的坐标，半径和已知的圆的半径相同，从而求出圆C的方程．

解答：解：设圆（x+5）²+（y-6）²=16的圆心A（-5，6）关于直线l：x-y=0对称点C（a，b），
则有 a=6，b=-5，
∴C（6，-5），
∴圆C的方程是（x-6）²+（y+5）²=16，
故选A．

点评：本题主要考查求一个点关于直线x-y=0的对称点的坐标的方法，利用了（a，b）直线x-y=0的对称点的坐标为 （b，a），属于基础题．