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    在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若角B=45°，D是BC边上一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB边的长．
    分析：在△ADC中，根据余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，在△ABD中，根据正弦定理可得答案．
    解答：解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，
    由余弦定理得cos∠ADC=
    AD2+DC2-AC2
    2AD•DC
    =
    100+36-196
    2×10×6
    =-
    1
    2
    ，
    ∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°
    在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，
    由正弦定理得
    AB
    sin∠ADB
    =
    AD
    sinB
    ，
    ∴AB=
    AD•sin∠ADB
    sinB
    =
    10sin60°
    sin45°
    =5
    		6
    ．
    点评：本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=
    		3
    ，c=
    		2
    ，则B=
     
    ，A=
     
    ．

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    在△ABC中，已知角A为锐角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinA=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求tan2
    B+C
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （2）若a=2
    		2
    ，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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    π
    3
    π
    3
    ．

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    在△ABC中，已知角A，B，C满足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的两根，若△ABC的面积为3+
    		3
    ，试求△ABC的三边的长．

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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=
    		3
    ab    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）如果0＜A≤
    2π
    3
    ，m=2cos2
    A
    2
    -sinB-1    ，求实数m的取值范围．

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