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    4．正方体ABCD-A1B1C1D1中，与侧棱AB异面且垂直的棱有（　　）
    A．8条B．6条C．4条D．3条

    分析 作出正方体ABCD-A1B1C1D1中，数结合列举出与侧棱AB异面且垂直的棱，由此能求出结果．

    解答 解：如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，与侧棱AB异面且垂直的棱有：
    CC1，DD1，A1D1，B1C1，
    共4条．
    故选：C．

    点评 本题考查正方体中与侧棱异面且垂直的棱的条数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．

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    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    12．设函数f（x）=$\frac{x}{e^x}$，f′（x）为f（x）的导函数，定义f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）（n∈N*），经计算f1（x）=$\frac{1-x}{e^x}$，f2（x）=$\frac{x-2}{e^x}$，f3（x）=$\frac{3-x}{e^x}$，…，根据以上事实，由归纳可得：当n∈N*时，fn（x）=f（x）=$\frac{n-x}{{e}^{x}}$．

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    19．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A在平面α内，且直线AA1与平面α所成的角为45°，顶点A1在平面α上的射影为点O，当顶点C1与点O的距离最大时，直线C1B与平面α所成角的正弦值等于$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$．

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    9．K为小于9的实数时，曲线$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$与曲线$\frac{x^2}{25-K}-\frac{y^2}{K-9}=1$一定有相同的（　　）
    A．焦距B．准线C．顶点D．离心率

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    13．已知函数f（x）=2x2+3x-5．
    （1）求当x1=4，且△x=1时，函数增量△y和平均变化率$\frac{△y}{△x}$；
    （2）求当x1=4，且△x=0.1时，函数增量△y和平均变化率$\frac{△y}{△x}$；
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    14．若圆心在第四象限，半径为$\sqrt{10}$的圆C与直线y=3x相切于坐标原点O，则圆C的方程是（　　）
    A．（x-2）2+（y+1）2=10B．（x-3）2+（y+1）2=10C．（x-1）2+（y+3）2=10D．（x+1）2+（y-3）2=10

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