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    已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c-b）（sinC+sinB）=（c-a）sinA，则B=
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理把等式中角的正弦转化成边，化简整理求得b2+a2-c2=ac进而利用余弦定理公式求得cosB的值．
    解答： 解：∵（c-b）（sinC+sinB）=（c-a）sinA，
    ∴（c-b）（c+b）=（c-a）a，
    ∴b2+a2-c2=ac
    ∴cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    1
    2
    ，
    ∵0＜B＜
    π
    2
    ，
    ∴B=
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的综合运用．通过正弦定理完成角边问题的转化是解题的关键．
    练习册系列答案
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