Question

已知数列{a_n}中a₁=1，其前n项的和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）在直l：x-y+1=0上，则S₁₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可判数列为公差为1的等差数列，且首项a₁=1，代入求和公式可得．
解答：解：∵点P（a_n，a_n+1）在直l：x-y+1=0上，
∴a_n-a_n+1+1=0，即a_n+1-a_n=1，
故数列{a_n}为公差为1的等差数列，且首项a₁=1，
故S₁₀=10×1+=55
故答案为：55
点评：本题考查等差数列的前n项和公式，涉及等差数列的判断，属基础题．