Question

已知命题p：m=2；命题q：复平面内表示复数z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虚数单位）的点位于直线y=x上．则命题p是命题q的（　　）

Answer 1

分析：由命题p：m=2成立，推出命题q成立．由命题q成立推出命题p成立，从而得出结论．

解答：解：由命题p：m=2成立，可得复数z=1+（-1+m）i=1+i，
故复数z对应的点位于直线y=x上，故命题q成立，故充分性成立．
由命题q成立，即复数z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虚数单位）的点位于直线y=x上，
可得-1+m=1，解得 m=2，故命题p成立，故必要性成立．
综上可得，命题p是命题q的充要条件，
故选D．

点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．