Question

已知f(x)＝2x³－6x²＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(　　)

A．－37

B．－29

C．－5

D．以上都不对

Answer 1

A

f′(x)＝6x²－12x＝6x(x－2)．
当－2<x<0时，f′(x)>0，∴f(x)在(－2,0)上为增函数；
当0<x<2时，f′(x)<0，∴f(x)在(0,2)上为减函数，
f(0)为极大值且f(0)＝m，
∴f(x)_max＝m＝3，此时f(2)＝－5，f(－2)＝－37.
∴f(x)在[－2,2]上的最小值为－37.