练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(　　)
    A．－37B．－29C．－5D．以上都不对
    A
    f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)．
    当－2<x<0时，f′(x)>0，∴f(x)在(－2,0)上为增函数；
    当0<x<2时，f′(x)<0，∴f(x)在(0,2)上为减函数，
    f(0)为极大值且f(0)＝m，
    ∴f(x)max＝m＝3，此时f(2)＝－5，f(－2)＝－37.
    ∴f(x)在[－2,2]上的最小值为－37.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在区间单调递增，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是(　 　)
    A．20B．18 C．3D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)＝x＋eln x的单调递增区间为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ex+2x2—3x
    (1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；
    (2) 当x ≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；
    (3)求证函数f(x)在区间[0，1)上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(参考数据e≈2.7，≈1．6，e0.3≈1．3)。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其中为自然对数的底数.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）记曲线在点（其中）处的切线为，与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（     ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的导函数为，若，则        .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案