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    半径为r的圆的面积,周长，若将看作（0，+∞）上的变量，则 ① , ①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
    对于半径为R的球，若将R看作（0，+）上的变量，请你写出类似于①的式子：_______________________________________②
    ②式可用语言叙述为___________________。
    ，球的体积函数的导数等于球的表面积函数.

    试题分析：，又,故①式可填，
    用语言叙述为“球的体积函数的导数等于球的表面积函数．
    点评：本题考查类比推理，解答本题的关键是：（1）找出两类事物：圆与球之间的相似性或一致性；（2）用圆的性质去推测球的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
    练习册系列答案
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    将正整数排成下表：

    则数表中的数字2014出现在(　　)．
    A．第44行第78列B．第45行第78列
    C．第44行第77列D．第45行第77列

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    由下列各式： 



    请你归纳出一个最贴切的一般性结论:                              ;

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    给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
    ①“若a、b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a、b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
    ②“若a、b、c、d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出；“若a、b、c、d∈Q，
    则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
    ③“若a、b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a、b∈C，则a－b>0⇒a>b”；
    ④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
    其中类比结论正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列推理是归纳推理的是（   ）
    A．A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆
    B．由a1=a,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式
    C．由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆的面积S=πab
    D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

    他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）
    A．289B．1024C．1225D．1378

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    由图(1)有面积关系:  则由(2) 有体积关系:

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