Question

关于函数y=x^α（α为常数），下列说法：①当α=

2

时，y=x^α不是幂函数；②幂函数y=x^α的图象都经过点（1，1）；③当α=0或α=1时，幂函数y=x^α图象都是直线；④存在幂函数的图象经过第四象限．其中正确的是

 

．（把你认为正确的序号都填上）

Answer 1

分析：根据幂函数的定义和性质，对各个选项的正确性进行判断，从而得出结论．

解答：解：①当α=

2

时，函数y=x^α是幂函数，故①不正确；
②所有幂函数y=x^α的图象都经过点（1，1），故②正确；
③当α=0，幂函数y=x^α图象都是直线y=1上去掉了点（0，1），故③不正确；
④对于所有的幂函数y=x^α，由于当x＞0 时，x^α＞0，故它们的图象都不会经过第四象限，故④不正确．
故答案为 ②．

点评：本题主要考查幂函数的定义和性质，属于基础题．