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在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为  

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,四棱锥的底面为一直角梯形,侧面PAD是等边三角形,其中,平面底面的中点.

(1)求证://平面
(2)求证:
(3)求三棱锥的体积

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证:平面ABM平面PCD;
(2)求三棱锥M-ABD的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)
底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形,如图,求△的各边长及此三棱锥的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知
(1)求证:AC⊥平面VOD;
(2)求三棱锥的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3,对角线长为2,则这个长方体的体积是      

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在平面内,三角形的面积为S,周长为C,则它的内切圆的半径.在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=______________________。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若将下面的展开图恢复成正方体,则的度数为         .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示,则左视图的面积为        

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