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由函数y=sinx(0≤x≤
3
2
π)的图象与y轴及y=-1所围成的一个封闭图形的面积是
 
考点:定积分
专题:导数的概念及应用
分析:按照定积分的几何意义,只要计算S=
2
0
(sinx+1)dx
即可.
解答: 解:画图可知封闭图形的面积为S=
2
0
(sinx+1)dx
=(-cosx+x)
|
2
0
=
2
+1

故答案:
2
+1
点评:本题考查了定积分的几何意义,利用定积分求曲边梯形的面积,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)满足下列条件:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)具有性质M;反之,若x0不存在,则称函数f(x)不具有性质M.
(1)证明:函数f(x)=3x具有性质M,并求出对应的x0的值;
(2)已知函数h(x)=lg
a
x2+1
具有性质M,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)的定义域为R,f(-1)=1,对任意x∈R,f'(x)>3,则f(x)>3x+4的解集为
 

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抛物线y=(x+4)2+3的顶点坐标是(  )
A、(4,3)
B、(-4,3)
C、(4,-3)
D、(-4,-3)

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3
sin2x(x∈R)的最小正周期和最小值分别为(  )
A、2π,3B、2π,-1
C、π,3D、π,-1

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事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得满分的同学是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=sin4x+cos4x是(  )
A、最小正周期为
π
2
,值域为[
2
2
,1]的函数
B、最小正周期为
π
4
,值域为[
2
2
,1]的函数
C、最小正周期为
π
2
,值域为[
1
2
,1]的函数
D、最小正周期为
π
4
,值域为[
1
2
,1]的函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(  )
A、y=1+sin(2x+
π
4
B、y=cos2x-1
C、y=-cos2x+1
D、y=cos2x+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

由直线y=x-4,曲线y=
2x
及x轴所围成的图形的面积是
 

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