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    数列中，，若有一个形如的通项公式，其中，且，则此通项公式=_____________________(要求写出的数值).

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于有一个形如的通项公式，则可知且有数列中，，那么可知数列的后面的各项依次为,-1, 周期为3，那么可知w=,同时过点（1，2）点，代值可知借助于最大值为2，最小值为-1，得到A= , 得到，故答案为。

    考点：数列的通项公式，三角函数的性质

    点评：解决的关键是对于数列的递推式的理解和运用，从而借助于三角函数来求解得到。属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）已知数列{bn}，若存在正整数T，对一切n∈N*都有bn+r=bn，则称数列{bn}为周期数列，T是它的一个周期．例如：
    数列a，a，a，a，…①可看作周期为1的数列；
    数列a，b，a，b，…②可看作周期为2的数列；
    数列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期为3的数列…
    （1）对于数列②，它的一个通项公式可以是an =
    a   n为正奇数
    b    n为正偶数
    ，试再写出该数列的一个通项公式；
    （2）求数列③的前n项和Sn；
    （3）在数列③中，若a=2，b=
    1
    2
    ，c=-1，且它有一个形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通项公式，其中A、B、ω、φ均为实数，A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，求该数列的一个通项公式bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中,a1=2,an=1(n=2,3,4,…),则a4=___________;若{an}有一个形如an=Asin(n+φ)+B的通项公式,其中A,B,φ均为实数,且|φ|＜,则此通项公式为an=___________.(要求写出A,B,φ的数值)

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市卢湾区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{bn}，若存在正整数T，对一切n∈N*都有bn+r=bn，则称数列{bn}为周期数列，T是它的一个周期．例如：
    数列a，a，a，a，…①可看作周期为1的数列；
    数列a，b，a，b，…②可看作周期为2的数列；
    数列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期为3的数列…
    （1）对于数列②，它的一个通项公式可以是，试再写出该数列的一个通项公式；
    （2）求数列③的前n项和Sn；
    （3）在数列③中，若a=2，b=，c=-1，且它有一个形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通项公式，其中A、B、ω、φ均为实数，A＞0，ω＞0，|φ|＜，求该数列的一个通项公式bn．

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市卢湾区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{bn}，若存在正整数T，对一切n∈N*都有bn+r=bn，则称数列{bn}为周期数列，T是它的一个周期．例如：
    数列a，a，a，a，…①可看作周期为1的数列；
    数列a，b，a，b，…②可看作周期为2的数列；
    数列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期为3的数列…
    （1）对于数列②，它的一个通项公式可以是，试再写出该数列的一个通项公式；
    （2）求数列③的前n项和Sn；
    （3）在数列③中，若a=2，b=，c=-1，且它有一个形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通项公式，其中A、B、ω、φ均为实数，A＞0，ω＞0，|φ|＜，求该数列的一个通项公式bn．

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