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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b-c=
    1
    4
    a，2sinB=3sinC，则cos（B+C）=（　　）
    A、-
    1
    4
    B、
    1
    4
    C、
    7
    8
    D、
    11
    16
    考点：两角和与差的余弦函数,两角和与差的正切函数,正弦定理
    专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
    分析：由条件利用正弦定理求得a=2c，b=
    3c
    2
    ，再由余弦定理求得cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    的值，再由诱导公式可得cos（B+C）=-cosA．
    解答： 解：在△ABC中，
    ∵b-c=
    1
    4
    a ①，2sinB=3sinC，
    ∴2b=3c ②，
    ∴由①②可得a=2c，b=
    3
    2
    c．
    再由余弦定理可得 cosA=
    b2+c2-a2
    2bc

    =
    9c2
    4
    +c2-4c2
    3c2
    =-
    1
    4
    ，
    cos（B+C）=-cosA=
    1
    4
    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，考查诱导公式和运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    要得到函数y=cos
    1
    2
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    1
    2
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    A、向左平移2个单位
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    C、向左平移
    1
    2
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    1
    2
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    B、
    |m-n|
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    C、
    |m-n|
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    D、
    |m-n|
    a2+b2

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    ．

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    若2sin（
    π
    4
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    1
    2
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    从至少含有2件次品的1000件产品中，抽出5件产品进行质检，设“至少抽到1件次品”为事件A，“不含次品”为事件B，且P（A）=m，则P（B）等于（　　）
    A、m
    B、1-m
    C、m（1-m）
    D、（1-m）2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x+3y-1＜0表示的平面区域在直线x+3y-1=0的（　　）
    A、右上方B、右下方
    C、左下方D、左上方

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第二象限角，sin（α+
    π
    3
    ）=-
    3
    5
    ，则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    f(x)
    g(x)
    ≥0}等于（　　）
    A、{x|x＜0或1≤x＜2}
    B、{x|0＜x＜2}
    C、{x|x≤2}
    D、{x|0＜x≤1或x＞2}

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