精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
5.函数$y=4x+\frac{25}{x}(x>0)$的最小值为(  )
A.20B.30C.40D.50

分析 由题意和基本不等式可得y=4x+$\frac{25}{x}$≥2$\sqrt{4x•\frac{25}{x}}$=20,验证等号成立即可.

解答 解:∵x>0,∴y=4x+$\frac{25}{x}$≥2$\sqrt{4x•\frac{25}{x}}$=20,
当且仅当4x=$\frac{25}{x}$即x=$\frac{5}{2}$时取等号.
故选:A.

点评 本题考查基本不等式求最值,属基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.设${x^5}={a_0}+{a_1}(2-x)+{a_2}{(2-x)^2}+…+{a_5}{(2-x)^5}$,那么$\frac{{{a_0}+{a_2}+{a_4}}}{{{a_1}+a{\;}_3}}$的值为(  )
A.$-\frac{122}{121}$B.$-\frac{61}{60}$C.-$\frac{244}{241}$D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.直线x-y+6=0被圆(x+2)2+y2=16截得的弦长等于(  )
A.$2\sqrt{2}$B.$3\sqrt{2}$C.$4\sqrt{2}$D.$12\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.己知直线l经过定点(0,1),曲线C的方程是y2=4x,试讨论直线l与C的交点个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知扇形的周长为16cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.若集合A={x|log2x≤-2},则∁RA=(  )
A.$({\frac{1}{4},+∞})$B.$(-∞,0]∪({\frac{1}{4},+∞})$C.$(-∞,0]∪[{\frac{1}{4},+∞})$D.[$\frac{1}{4}$,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知△ABC三个顶点是A(3,3),B(-3,1),C(2,0).
(1)求AB边中线CD所在直线方程;
(2)求AB边的垂直平分线的方程;
(3)求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知f(x)=x2-bx+c且f(1)=0,f(2)=-3
(1)求f(x)的函数解析式;
(2)求$f({\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}})$的解析式及其定义域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知点P(sinθ-cosθ,sinθ+tanθ)在第一象限,则在[0,2π]内θ的取值范围是(  )
A.($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$)∪(π,$\frac{5π}{4}$)B.($\frac{π}{4},\frac{π}{2}$)∪(π,$\frac{5π}{4}$)C.($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$)∪($\frac{5π}{4},\frac{3π}{2}$)D.($\frac{π}{4},\frac{π}{2}$)∪($\frac{3π}{4},π$)

查看答案和解析>>

同步练习册答案