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    ①由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量，则（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）”
    ②设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与坐标轴的4个交点分别为A（x1，0）、B（x2，0）、C（0，y1）、D（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
    ③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
    ④在实数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为2．
    上述四个推理中，得出的结论正确的是
     
    （写出所有正确结论的序号）．
    考点：类比推理
    专题：推理和证明
    分析：逐个验证：（1）向量要考虑方向．
    （2）x2+Dx+F=0，y2+Ey+F=0，解为x1，x2，y1，y2，运用根与系数的关系判断即可，
    （3）平面中的三角形与空间中的三棱锥是类比对象；故正确．
    （4）在实数数列{an}中，由a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|…|an|=|an-1-1|，可得a2=±1，分类讨论，可得a3，a4．
    解答： 解：（1）由向量的运算可知（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    与
    c
    共线，
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）”与
    a
    共线，而由向量的运算可知
    a
    与向量
    c
    ，方向不一定共线，故①错误．
    （2）∵设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与坐标轴的4个交点分别为A（x1，0）、B（x2，0）、C（0，y1）、D（0，y2），
    ∴x2+Dx+F=0，y2+Ey+F=0，解为x1，x2，y1，y2，
    ∴x1x2-y1y2=F-F=0，故②正确，
    （3）根据在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中
    “四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积，③正确．
    （4）在实数数列{an}中，∵a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|…|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为2．
    ∴a2=±1，
    当a2=1时，a3=0，a4=±1，此时a1+a2+a3+a4=2或0．
    当a2=-1时，a3=±1，当a3=1时，a4=0；当a3=-1时，a4=2．此时a1+a2+a3+a4=0．
    综上可得：a1+a2+a3+a4的最大值为2．因此④正确．
    故答案为：②③④
    点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明．
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    ．

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    （2）若不与x轴垂直的直线l1与抛物线C交于A、B两点，且线段AB的垂直平分线l2恰好过点M（4，0），求证：线段AB中点的横坐标为定值．

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    （1）当x＞0时，求证：2-
    e
    x
    ≤lnx≤
    x
    e
    ；
    （2）当函数y=ax（a＞1）与函数y=x有且仅有一个交点，求a的值；
    （3）讨论函数y=a|x|-|x|（a＞0且a≠1）的零点个数．

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    已知函数f（x）=cosx（sinx-cosx）-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）若0＜α＜π，且cosα=
    		2
    2
    ，求f（α）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间．

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    设n是给定的正整数，集合M={
    1
    2n
    ，
    1
    2n+1
    ，…，
    1
    22n
    }，记M的所有子集分别为M1，M2，…，Mt，对1≤i≤t，用S（Mi）表示Mi中所有元素的和，规定S（φ）=0，则
    ①n=2时S（M1）+S（M2）+…+S（M8）=
     
    ；
    ②n∈N*时，S（M1）+S（M2）+…+S（Mt）=
     
    ．

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    2
    x
    ≤1的解集是
     
    ．

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