设离散型随机变量X的概率分布为X01234P0.20.10.10.3m求:(1)2X+1的概率分布,(2)|X-1|的概率分布. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设离散型随机变量X的概率分布为

X	0	1	2	3	4
P	0.2	0.1	0.1	0.3	m

求：（1）2X+1的概率分布；
（2）|X-1|的概率分布.

（1）2X+1的概率分布：

2X+1	1	3	5	7	9
P	0.2	0.1	0.1	0.3	0.3

（2）|X-1|的概率分布：

\|X-1\|	0	1	2	3
P	0.1	0.3	0.3	0.3

由概率分布的性质知：
0.2+0.1+0.1+0.3+m=1，∴m=0.3.
首先列表为：

X	0	1	2	3	4
2X+1	1	3	5	7	9
\|X-1\|	1	0	1	2	3

从而由上表得两个概率分布为：
（1）2X+1的概率分布：

2X+1	1	3	5	7	9
P	0.2	0.1	0.1	0.3	0.3

（2）|X-1|的概率分布：

\|X-1\|	0	1	2	3
P	0.1	0.3	0.3	0.3

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（3）将三台机床加工的零件混

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分别表示取出次品和正品的个数.
（1）求

的概率分布、期望值及方差；
（2）求

的概率分布、期望值及方差.

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　　（II）记

表示抽检的产品件数，求

的概率分布列。

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