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用“二分法”求方程x3-2x-5=0,在区间[2,3]内的实根,取区间中点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是 ________.

[2,2.5]
分析:方程的实根就是对应函数f(x)的零点,由 f(2)<0,f(2.5)>0 知,f(x)零点所在的区间为[2,2.5].
解答:设f(x)=x3-2x-5,
f(2)=-1<0,f(3)=16>0,
f(2.5)=-10=>0,
f(x)零点所在的区间为[2,2.5],
方程x3-2x-5=0有根的区间是[2,2.5],
故答案为[2,2.5].
点评:本题考查用二分法求方程的根所在的区间的方法,方程的实根就是对应函数f(x)的零点,函数在区间上存在零点的条件是
函数在区间的端点处的函数值异号.
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3
2
,则下一个含根的区间是
[
3
2
,2]
[
3
2
,2]

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