分析：（I）利用当n≥2时，an=Sn-Sn-1和等比数列的定义即可得出；
（II）（i）利用（I）可得bn，再利用“错位相减法”可得Tn，再利用极限的求法即可得出．
（ii）对n分奇数、偶数讨论，再求出b2k+2-b2k＞0时的k的值即可．
解答：证明：（I）当n≥2时，
an=Sn-Sn-1=(1-an)-(1-an-1)整理得：
=a，
∴{a
n}是公比为a的等比数列，
又a
1=a，∴
an=an．
（II）因为
an=an，
bn=anlg|an|=anlg|an|=nanlg|a|（i）当a=2时，
Tn=(2+2•22+…+n•2n)lg2，
2Tn=[22+2•23+…+(n-1)•2n+n•2n+1]lg2，
两式相减，整理得：
Tn=2[1-(1-n)•2n]lg2，
所以，
=2(-+1)=2，
（ii）∵-1＜a＜0，
∴当n为偶数时，
bn=nanlg|a|＜0；
当n为奇数时，
bn=nanlg|a|＞0．
∴如果存在满足条件的正整数m，则m一定是偶数．
b2k+2-b2k=2a2k(a2-1)(k-)lg|a|，(k∈N*)，
当
a=-时，
a2-1=-∴2a
2k（a
2-1）lg|a|＞0
又
=，所以，当
k＞时，b
2k+2＞b
2k即b
8＜b
10＜b
12＜…
当
k＜时，b
2k+2＜b
2k，即b
8＜b
6＜b
4＜b
2即存在正整数m=8，使得对于任意正整数n都有b
n≥b
8．
点评：熟练掌握“当n≥2时，an=Sn-Sn-1”、等比数列的定义及其通项公式和前n项和公式、“错位相减法”极限的运算法则、分类讨论的思想方法、数列的单调性等是解题的关键．
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