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    5．设一个线性回归方程y=3-2x，变量x增加一个单位时（　　）
    A．y平均增加2个单位B．y平均减少3个单位
    C．y平均减少2个单位D．y平均增加3个单位

    分析 根据回归直线方程的x的系数是-2，得到变量x增加一个单位时，函数值要平均增加-2个单位，即减少2个单位．

    解答 解：∵直线回归方程为y=3-2x，
    ∴变量x增加一个单位时，函数值要平均增加-2个单位，即减少2个单位，
    故选：C．

    点评 本题考查线性回归方程，考查线性回归方程系数的意义，考查变量y增加或减少的是一个平均值，注意题目的叙述．

    练习册系列答案
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    6．（1）在极坐标系中，点P（2，-$\frac{π}{6}$）到直线l：ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=1的距离是$\sqrt{3}$+1．
    （2）已知函数f（x）=|x-a|，若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，则实数a=2．

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    16．有A，B，C，D，E五位同学参加英语口语竞赛培训，现分别从A，B二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次得到的两组数据，这两组数据的样本茎叶图如图所示．
    （1）现要从A，B中选派一人参加英语口语竞赛，从平均水平个方差的角度考虑，你认为派哪位同学参加较合适？请说明理由；
    （2）若从参加培训的5位同学中任选二人参加英语口语竞赛，求A，B二人都没有参加竞赛的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在2013年春节期间，某市物价部门，对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查，五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
    价格x99.51010.511
    销售量y1110865
    通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系．
    （1）求销售量y对商品的价格x的回归直线方程；
    （2）欲使销售量为12，则价格应定为多少．
    附：在回归直线$y=\hat bx+\hat a$中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）已知a，b，c＞0且a+b+c=1，求证：$\sqrt{3a+1}+\sqrt{3b+1}+\sqrt{3c+1}≤3\sqrt{2}$；
    （2）已知n∈N*，求证：$1+\frac{1}{{\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{n}}}≤2\sqrt{n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在${（1-{x^2}+\frac{2}{x}）^7}$的展开式中的x3的系数为（　　）
    A．210B．-210C．-910D．280

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1、F2，上顶点和右顶点分别为B、A，线段AB的中心为D，且kOD•kAB=-$\frac{1}{2}$，△AOB的面积为2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与椭圆C相交于M、N两点，以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN，点P在椭圆上，求点O到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，DC∥AB，DC=2AB，O为AC与BD的交点，E是棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求$\frac{AE}{PE}$的值．

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    15．过锥体的高的三等分点分别作平行于底面的截面，它们把锥体分成三部分，则这三部分的体积之比为1：7：19．

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