将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其
中
，
，
，若A、B、C中的元素满足条件：
，
，
1,2，…，
，则称
为“完并集合”.
（1）若
为“完并集合”，则
的一个可能值为 .（写出一个即可）
（2）对于“完并集合”
，在所有符合条件的集合
中，其元素乘积最小的集合是 .
（1）7、9、11中任一个；（2）
.
解析试题分析：（1）由题意，分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，
设
、
、
，其中
是中的元素,
且互不相等.由定义可知
、
，
,又它们都是正整数，所以
是
中最大的元
素.又
，所以
，又中元素为正整数，
故为正奇数.又由集合元素的互异性，最小可为7，由，因为5+6=11可知最大可为11，
否则就不存在两个数的和等于了.所以的一个可能值为7、9、11中任一个；（2）因为有12个元素，
所以集合
有4个元素，设
，易知中元素之和为78，所以
，其中
，
为中最大元素，所以
，
最大可分别取10、11，所以
最小可等于
39-12-11-10=6，即
.所以集合的所有可能的集合有：①②
③
共三种，计算可知，元素乘积最小的集合为第①种——.
考点：新概念的理解、集合的含义
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
给定集合
，若对于任意
，都有
且
，则称集合为完美集合，给出下列四个论断：①集合
是完美集合；②完美集合不能为单元素集；③集合
为完美集合；④若集合
为完美集合，则集合
为完美集合．
其中正确论断的序号是 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对于E={a1，a2,….a100}的子集X={
，
,…, 
},定义X的“特征数列”
为x1,x2…,x100,其中
=
=…=
=1.其余项均为0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0，1，0，0，…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…,P100满足P1+Pi+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列” q1，q2，…,q100 满足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为___________.
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,则
中所含元素的个数为 ．
，集合
，
．
，若
，求实数
的取值范围．
( )
则A∩B= ( )
＋
＋
可能取的值组成的集合是________．
}，若B
A，则实数m＝