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求函数y=-2tan(3x+)的定义域、值域,并指出它的周期、奇偶性和单调性

所求的函数定义域为{x|xk∈Z)},值域为R,周期为,它既不是奇函数,也不是偶函数.在区间[](k∈Z)上是单调减函数.


解析:

由3x+kπ+,得xk∈Z),

∴所求的函数定义域为{x|xk∈Z)},值域为R,周期为

它既不是奇函数,也不是偶函数.

kπ-≤3x+kπ+k∈Z),

xk∈Z).

在区间[](k∈Z)上是单调减函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,已知A(-1,2),B(0,x+2),C(x+2tanθ-1,y+1)共线,其中θ∈(-
π
2
π
2
)

(1)将x表示为y的函数,并求出函数表达式y=f(x);
(2)若y=f(x)在[-1,
3
]上是单调函数,求θ的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,已知A(-1,2),B(0,x2+2),C(x+2tanθ-1,y+3)三点共线.θ为常数且θ∈(-
π
2
π
2
).
(1)求y关于x的函数y=f (x)的表达式;
(2)是否存在常数tanθ,使函数y=f (x)在[-1,
3
]上的最小值为tanθ?如果存在,求出tanθ,如果不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(12分)在平面直角坐标系中,已知A(-1,2),B(0,x+2),C(x+2tan-1,y+3)共线,其中

(1)将x表示为y的函数,并求出函数表达式;

  (2)若在[-1,]上是单调函数,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2014届山西省高一第二学期第一次月考数学(解析版) 题型:解答题

求函数y=2tan(-2x)的定义域、值域、对称中心、并指出它的周期、奇偶性和单调性.

 

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