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    已知函数，最小值为2，则m的取值范围（    ）。

    A、         B、        C、       D、

     

    【答案】

    D

    【解析】由题意可知抛物线的对称轴为x=1，开口向上，∴0在对称轴的左侧，∵对称轴的左侧图象为单调递减，∴在对称轴左侧x=0时有最大值3，∵[0，m]上有最大值3，最小值2且当x=1时，y=2，∴m的取值范围必须大于或等于1，∵抛物线的图象关于x=1对称，∴m ≤2，∴m的取值范围为，故选D

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		kx2-6kx+k+8
    的定义域是R．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设k变化时，已知函数的最小值为f（k），求f（k）的表达式及函数f（k）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷解析版） 题型：解答题

    已知函数的最小值为0，其中

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若对任意的有≤成立，求实数的最小值；

    （Ⅲ）证明（）.

    【解析】(1)解： 的定义域为

    由，得

    当x变化时，，的变化情况如下表：

    x

    -

    0

    +

    极小值

    因此，在处取得最小值，故由题意，所以

    （2）解：当时，取，有，故时不合题意.当时，令，即

    令，得

    ①当时，，在上恒成立。因此在上单调递减.从而对于任意的，总有，即在上恒成立，故符合题意.

    ②当时，，对于，，故在上单调递增.因此当取时，，即不成立.

    故不合题意.

    综上，k的最小值为.

    （3）证明：当n=1时，不等式左边==右边，所以不等式成立.

    当时，

                          

                          

    在（2）中取，得 ，

    从而

    所以有

         

         

         

         

          

    综上，，

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高州市高三上学期16周抽考数学理卷 题型：选择题

    已知函数的最大值为2，则的最小正周期为

                        （    ）

    A．   B．          C．   D．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    已知函数的最小值为.

    （1）求

    （2）若求及此时的最大值.(12分)

     

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