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    【题目】某班共名同学，在一次数学考试中全班同学成绩全部介于分到分之间.将成绩结果按如下方式分成五组：第一组，第二组， ，第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示,将成绩大于或等于分且小于分记为“良好”， 分以上记为“优秀”，不超过分则记为“及格”.

    （1）求该班学生在这次数学考试中成绩“良好”的人数；

    （2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，记为取得第一组成绩的个数，求的分布列与数学期望.

    【答案】(1) 人；(2)答案见解析.

    【解析】试题分析：（1）根据题意由频率分布直方图知，成绩在内的人数为：27人；（2）第一、五组中共7人， ，根据超几何分布的公式得到分布列设期望.

    解析：

    （1）由频率分布直方图知，成绩在内的人数为：

    （人），

    所以该班成绩良好的人数为人.

    （2）由题意

    ， ， .

    则的分布列为：

    的期望为

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作轴的垂线，交椭圆于，求证： ， ， 三点共线.

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    （1）求椭圆的方程；

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    （Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.

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    （1）写出月销售量（百件）关于每件的销售价格（元）的函数关系式．

    （2）写出月利润（元）与每件的销售价格（元）的函数关系式．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知是椭圆上一点，，为椭圆的焦点，且，求点到轴的距离．

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    （1）求样本容量和频率分布直方图中的，的值；

    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的3名同学中得分在[80,90）的学生人数，求的分布列及数学期望.

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