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    已知直线y=ax+1与双曲线相交于A、B两点，是否存在这样的实数a，使得A、B关于直线y=2x对称？如果存在，求出a的值，如果不存在，说明理由。

     

    【答案】

    不存在

    【解析】主要考查直线与双曲线位置关系。

    解：假设这样的点A，B存在，则l：y=ax+1，AB垂直于直线y=2x，所以斜率．

    而AB中点（，）在直线上，则，

    又所以①

    将y=ax+1代入整理得，②，由①②联立得 与矛盾，故这样的实数不存在。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，
    （1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．
    （2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线y=
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    x    对称？说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高二第一学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点。

    （1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。

    （2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。

     

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