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    （本题共12分）如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G
    （1）AE平面BCE
    （2）AE//平面BFD
    （3）锥C-BGF的体积
    （1）略
    （2）略
    （3）三棱锥C-BGF的体积为
    解：（1）∵   又知四边形ABCD是矩形，故AD//BC
    ∴    故可知  ………….1分
    ∵  BF平面ACE  ∴ BF AE  …………………………………………2分
    又
    ∴ AE平面BCE ………………………………………………………………4分
    （2） 依题意，易知G为AC的中点
    又∵  BF平面ACE  所以可知 BFEC， 又BE＝EC
    ∴ 可知F为CE的中点 ……………………………………………………………5分
    故可知 GF//AE  ……………………………………………………………………6分
    又可知
    ∴ AE//平面BFD……………………………………………………………………..8分
    (3) 由（1）可知AE平面BCE，又AE//GF
    ∴ GF平面BCE……………………………………………………………………9分
    又     所以GF的长为三棱锥G－BCF的高  GF＝.  ....10分
    ………………………………………………11分
    ∴
    ∴ 三棱锥C-BGF的体积为……………………………………………………..12分
    练习册系列答案
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    （本题满分14分）如图：
    在棱长为1的正方体—中.
    点M是棱的中点，点是的中点.
    （1）求证：垂直于平面；
    （2）求平面与平面所成二面角的平面角（锐角）
    的余弦值. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在长方体中，，为的中点，为的中点．
    （1）证明：；
    （2）求与平面所成角的正弦值．
                                            

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.
    （Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC；
    （Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°．
    （I）求二面角A—BD—C的大小；
    （II）求点C到平面ABD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，，
    ，设AE与平面ABC所成的角为,且,
    四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC．
    （1）求三棱锥C－ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO//平面ADE？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）
    在单位正方体中，M,N,P分别是的中点,O为底面ABCD的中心.
    ( 1)求证：OM平面;
    (2)平面MNP平面；
    (3)求B到平面的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,四个正方体图形中,为正方形的两个顶点,分别为其所在棱的中点,能得出面的图形的序号是           .(写出所有符合要求的图形序号)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：
    ①若则∥   ②若则
    ③若则∥   ④若∥且∥
    其中正确命题的个数是           （   ）   
    A．1B．2C．3D．4

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