[题目]2002年国际数学家大会在北京召开.会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如果小正方形的边长为1.大正方形的边长为5.直角三角形中较小的锐角为.则 ( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)如果小正方形的边长为1，大正方形的边长为5，直角三角形中较小的锐角为，则 ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根据大正方形的面积求得直角三角形的斜边，根据大正方形减去小正方形的面积即四个直角三角形的面积和，求得两条直角边的乘积，再根据勾股定理知直角三角形的两条直角边的平方和等于25，联立解方程组可得两条直角边，则可求得的值，进而即可化简求值得解.

详解：根据题意，大正方形的边长为5，小正方形的边长为1，

可得三角形的面积为，

设三角形的两直角边为，则有，又，

联立解得或，所以，

从而可以求得

，故选B.

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