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    【题目】从某工厂生产的P，Q两种型号的玻璃种分别随机抽取8个样品进行检查，对其硬度系数进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），则P组数据的众数和Q组数据的中位数分别为（ ）

    A.22和22.5
    B.21.5和23
    C.22和22
    D.21.5和22.5

    【答案】A
    【解析】解：由茎叶图知：

    P组数据的众数为22，

    Q组数据的中位数为： =22.5．

    所以答案是：A．

    【考点精析】解答此题的关键在于理解茎叶图的相关知识，掌握茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．

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    【题目】某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为9．

    （1）分别求出m，n的值；
    （2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s甲2和s乙2 ， 并由此分析两组技工的加工水平．

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    【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=1，an+1=2Sn+1，数列{bn}满足a1=b1 ， 点P（bn ， bn+1）在直线x﹣y+2=0上，n∈N* ．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设 ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

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    【题目】已知函数g（x）=ax2﹣2ax﹣1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）= ．
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件产品甲的销售收入为3千元，每件产品乙的销售收入为4千元．这两种产品都需要在A，B两种不同的设备上加工，按工艺规定，一件产品甲和一件产品乙在各设备上需要加工工时如表所示：

    设备
    产品

    A

    B

    甲

    2h

    1h

    乙

    2h

    2h

    已知A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400h、300h（一台设备工作一小时称为一台时）．分别用x，y表示计划每月生产甲、乙产品的件数．
    （Ⅰ）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）问每月分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使每月的收入最大？并求出此最大收入．

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    【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）
    （1）若直线x﹣y﹣2=0过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程，并求出准线方程；
    （2）设p=2，A，B是C上异于坐标原点O的两个动点，满足OA⊥OB，△ABO的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】一名大学生尝试开家小“网店”销售一种学习用品，经测算每售出1盒盖产品获利30元，未售出的商品每盒亏损10元．根据统计资料，得到该商品的月需求量的频率分布直方图（如图所示），该同学为此购进180盒该产品，以x（单位：盒，100≤x≤200）表示一个月内的市场需求量，y（单位：元）表示一个月内经销该产品的利润．

    （1）根据直方图估计这个月内市场需求量x的平均数；
    （2）将y表示为x的函数；
    （3）根据直方图估计这个月利润不少于3800元的概率（用频率近似概率）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设f（x）=|ax﹣1|+|x+2|，（a＞0）．
    （Ⅰ）若a=1，时，解不等式 f（x）≤5；
    （Ⅱ）若f（x）≥2，求a的最小值．

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    【题目】已知函数f（x）= 的定义域为（﹣1，1），满足f（﹣x）=﹣f（x），且f（ ）= ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
    （3）解不等式f（x2﹣1）+f（x）＜0．

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