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    为了对2006年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学(已折算为百分制)、物理、化学分数对应如下表，

    (1)若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中数学和物理分数均为优秀的概率；

    (2)用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；

    (3)求y与x、z与x的线性回归方程(系数精确到0.01)，并用相关指数比较所求回归模型的效果．

    参考数据：，，，，，，，，，，．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由表中可以看出，所选出的8位同学中，数学和物理分数均为优秀的人数是3人，其概率是．　3分

    　　(2)变量y与x、z与x的相关系数分别是

    　　、．　5分

    　　可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关．　6分

    　　(3)设y与x、z与x的线性回归方程分别是、．

    　　根据所给的数据，可以计算出，

    　　．　10分

    　　所以y与x和z与x的回归方程分别是

    　　、．　11分

    　　又y与x、z与x的相关指数是、．　13分

    　　故回归模型比回归模型的拟合的效果好．　14分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了对2007年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
    （1）若规定85分（包括85分）以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
    （2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：
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    用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
    （3）求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果．
    参考数据：
    .
    x
    =77.5    ，
    .
    y
    =85    ，
    .
    z
    =81    ，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
         )    2    ≈1050    ，
    8
    i=1
    (yi-
    .
    y
         )    2    ≈456    ，
    8
    i=1
    (zi-
    .
    z
         )    2    ≈550    ，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
         )(yi-
    .
    y
         )≈688    ，
    8
    i=1
    (xi-
    .
    x
         )(zi-
    .
    z
         )≈755    ，
    8
    i=1
    (yi-
    ?
    y
    i    )    2    ≈7    ，
    8
    i=1
    (zi-
    ?
    z
    i    )    2    ≈94    ，
    		1050
    ≈32.4，
    		456
    ≈21.4，
    		550
    ≈23.5    ．

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    科目：高中数学 来源：2007年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)、数学试题(理科) 题型：044

    为了对2006年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．

    (1)若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；

    (2)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：

    (2)用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；

    (3)求y与x、z与x的线性回归方程(系数精确到0.01)，并用相关指数比较所求回归模型的效果．

    参考数据：，，，，，，，，，，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了对2006年某市中考成绩进行分析，所有成绩均已按百分制进行了折算，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，若这8位同学的数学、物理、化学分数对应如下表：  

    学生编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    数学分数

    60

    65

    70

    75

    80

    85

    90

    95

    物理分数

    72

    77

    80

    84

    88

    90

    93

    95

    化学分数

    67

    72

    76

    80

    84

    87

    90

    92

    （Ⅰ）用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；

    （Ⅱ）求y与x、z与x的线性回归方程(系数精确到0．01)，并用相关指数比较所求回归模型的效果．(参考数据：

       .)

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年山东省泰安市肥城市省级规范化学校高三第三次联考数学试卷2（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    为了对2007年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
    （1）若规定85分（包括85分）以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
    （2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：

    用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
    （3）求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果．
    参考数据：，，，，，，，，，，．

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