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为了对2006年佛山市中考成绩进行分析,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学(已折算为百分制)、物理、化学分数对应如下表,

(1)若规定85分(包括85分)以上为优秀,求这8位同学中数学和物理分数均为优秀的概率;

(2)用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;

(3)求y与x、z与x的线性回归方程(系数精确到0.01),并用相关指数比较所求回归模型的效果.

参考数据:

答案:
解析:

  解:(1)由表中可以看出,所选出的8位同学中,数学和物理分数均为优秀的人数是3人,其概率是. 3分

  (2)变量y与x、z与x的相关系数分别是

  . 5分

  可以看出,物理与数学、化学与数学的成绩都是高度正相关. 6分

  (3)设y与x、z与x的线性回归方程分别是

  根据所给的数据,可以计算出

  . 10分

  所以y与x和z与x的回归方程分别是

  . 11分

  又y与x、z与x的相关指数是. 13分

  故回归模型比回归模型的拟合的效果好. 14分


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科目:高中数学 来源: 题型:

为了对2007年佛山市中考成绩进行分析,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.
(1)若规定85分(包括85分)以上为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
(2)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:
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用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;
(3)求y与x、z与x的线性回归方程(系数精确到0.01),并用相关指数比较所求回归模型的效果.
参考数据:
.
x
=77.5
.
y
=85
.
z
=81
8
i=1
(xi-
.
x
 
)
2
≈1050
8
i=1
(yi-
.
y
 
)
2
≈456
8
i=1
(zi-
.
z
 
)
2
≈550
8
i=1
(xi-
.
x
 
)(yi-
.
y
 
)≈688
8
i=1
(xi-
.
x
 
)(zi-
.
z
 
)≈755
8
i=1
(yi-
?
y
i
)
2
≈7
8
i=1
(zi-
?
z
i
)
2
≈94
1050
≈32.4,
456
≈21.4,
550
≈23.5

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科目:高中数学 来源:2007年佛山市普通高中高三教学质量检测(一)、数学试题(理科) 题型:044

为了对2006年佛山市中考成绩进行分析,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.

(1)若规定85分(包括85分)以上为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;

(2)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:

(2)用变量yxzx的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;

(3)求yxzx的线性回归方程(系数精确到0.01),并用相关指数比较所求回归模型的效果.

参考数据:

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了对2006年某市中考成绩进行分析,所有成绩均已按百分制进行了折算,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,若这8位同学的数学、物理、化学分数对应如下表:  

学生编号

1

2

3

4

5

6

7

8

数学分数

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分数

72

77

80

84

88

90

93

95

化学分数

67

72

76

80

84

87

90

92

(Ⅰ)用变量yxzx的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;

(Ⅱ)求yxzx的线性回归方程(系数精确到0.01),并用相关指数比较所求回归模型的效果.(参考数据:

   .)

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年山东省泰安市肥城市省级规范化学校高三第三次联考数学试卷2(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

为了对2007年佛山市中考成绩进行分析,在60分以上的全体同学中随机抽出8位,他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.
(1)若规定85分(包括85分)以上为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
(2)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表:

用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度;
(3)求y与x、z与x的线性回归方程(系数精确到0.01),并用相关指数比较所求回归模型的效果.
参考数据:

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