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已知函数,若f(1)=f(-1),则实数a的值等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:由分段函数f(x),我们易求出f(1),f(-1)的值,进而将式子f(1)=f(-1)转化为一个关于a的方程,结合指数的函数的值域,及分段函数的解析式,解方程即可得到实数a的值.
解答:解:∵函数
∴f(-1)=2,f(1)=a,
若f(1)=f(-1),
∴a=2,
故选B.
点评:本题考查的知识点是分段函数的函数值,及指数函数的综合应用,其中根据分段函数及指数函数的性质,构造关于a的方程是解答本题的关键.
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