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    若sinθ+cosθ=1，则sin8341θ+cos1225θ=
     
    ．
    考点：余弦函数的定义域和值域
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：将已知两边平方，运用同角的平方关系，可得sinθ=0，cosθ=1或cosθ=0，sinθ=1．代入计算即可得到．
    解答： 解：sinθ+cosθ=1，
    则（sinθ+cosθ）2=1，
    即为sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1，
    即有sinθcosθ=0，
    即sinθ=0，cosθ=1或cosθ=0，sinθ=1．
    则当sinθ=0，cosθ=1或cosθ=0，sinθ=1．
    都有sin8341θ+cos1225θ=1．
    故答案为：1
    点评：本题考查同角三角函数的平方关系，考查运算能力，属于基础题．
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    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），下列命题：
    ①若方程f（x）=x无实数根，则方程f[f（x）]=x也一定没有实数根；
    ②若a＞0，且方程f（x）=x无实数根，则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立；
    ③若1＜a＜3，b=2a，且有x1＜x2，x1+x2=1-a，则f（x1）＜f（x2）．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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    某宾馆有相同规格的客房270间，每间日房租160元时，每天租出客房80间，宾馆欲降低租金，提高祖率，已知每间日房租每降低10元，客房每天就会多租出20间．（不考虑其他因素）
    （1）每间日房租降为90元时，每天可出租多少间客房？
    （2）宾馆将每周客房租金降为多少元时，每天客房租金的总收入最高？

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    已知二次函数f（x）=ax2+（a-1）x+1．
    （1）函数f（x）在（-∞，-1）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）关于x的不等式
    f(x)+a-1
    x
    ≥2在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，若输入的x=log43，程序框图（算法流程图）的输出结果为
     

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    已知△ABC，∠A=120°，
    AB
    •
    AC
    =-2，
    AD
    =
    1
    2
    AB
    ，点G是CD 上的一点，
    AG
    =
    1
    3
    AB
    +m
    AC
    ，则|
    AG
    |的最小值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个箱子中装有9张卡片，分别标有数字1，2，3，…，9，现在有放回地依次抽取3张，然后按抽取的先后顺序依次构成一个三位数，则这三位数中恰有两个数字重复的概率为（　　）
    A、
    2
    9
    B、
    5
    18
    C、
    8
    27
    D、
    56
    81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，6]上随机取一个数x，则sinx＞cosx的概率为
     
    ．

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    写出与角
    π
    4
    终边相同的角的集合S，并且把S中适合不等式-2π≤β＜5π的元素β写出来．

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