一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图.为了分析居民的收入与年龄.学历.职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出人.: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出人.:

试题分析：由分层抽样的方法知，从10000人中抽100人，则100人中抽取1个，由频率分布直方图可知[2500,3000)月收入段的频率/组距为0.0005，那么频率为500×0.0005=0.25，则有人数10000×0.25=2500，那么由分层抽样的层次比可得 2500×

. 所以应填25.

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（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

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