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    已知海岛B在海岛A北偏东45°，A，B相距10海里，物体甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时物体乙从海岛A沿着海岛A北偏西15°方向以4海里/小时的速度移动．
    （1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；
    （2）求甲从海岛B到达海岛A的过程中，甲、乙两物体的最短距离．

    解（1）如图：设经过x小时，物体甲在物体乙的正东方向，则甲与A的距离为10-2x，乙与A的距离为4x，
    ∴
    ∴
    （2）设甲、乙的距离为d
    ∴
    ∴d2=28x2-80x+100，0＜x≤5
    ∵，∴，∴
    分析：（1）由题意及图形设经过x小时，物体甲在物体乙的正东方向，则甲与A的距离为10-2x，乙与A的距离为4x，在三角形中解出即可；
    （2）由题意设甲、乙的距离为d，利用余弦定理在三角形中解出距离d的值．
    点评：此题考查了方程的思想及利用余弦定理求解三角形，还考查了二次函数的对称性及其值域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知海岛B在海岛A北偏东45°，A，B相距10海里，物体甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时物体乙从海岛A沿着海岛A北偏西15°方向以4海里/小时的速度移动．
    （1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；
    （2）求甲从海岛B到达海岛A的过程中，甲、乙两物体的最短距离．

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省厦门市高一下学期质量检测数学卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）

        已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。

       （Ⅰ）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？

       （Ⅱ）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。

                        

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省九江市高二第一次阶段测试理科数学试卷 题型：解答题

     

    （本小题满分12分） 已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏西15°方向也以2海里/小时的速度移动。

       （1）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？

       （2）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？

    若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。

    [来源:学#科#网]

     

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    科目：高中数学 来源：2010年高考考试策略专题训练（一）（解析版） 题型：解答题

    已知海岛B在海岛A北偏东45°，A，B相距10海里，物体甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时物体乙从海岛A沿着海岛A北偏西15°方向以4海里/小时的速度移动．
    （1）问经过多长时间，物体甲在物体乙的正东方向；
    （2）求甲从海岛B到达海岛A的过程中，甲、乙两物体的最短距离．

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