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    在边长为3的正方形ABCD内任取一点P，则P到正方形四边的距离均不小于1的概率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及P到正方形四边的距离均不小于1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．
    解答：解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：
    其中满足动点P到正方形四边的距离均不小于1的平面区域如图中阴影所示：
    则正方形的面积S正方形=9
    阴影部分的面积 S阴影=1
    故P到正方形四边的距离均不小于1的概率P==
    故选A．
    点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、8B、11C、12D、10

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    6π
    6π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为3的正方形ABCD内任取一点P，则P到正方形四边的距离均不小于1的概率为（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    1
    3
    C、
    4
    9
    D、
    8
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东城区一模）如图，在边长为3的正方形ABCD中，点M在AD上，正方形ABCD以AD为轴逆时针旋转θ角(0≤θ≤
    π
    3
    )    到AB1C1D的位置，同时点M沿着AD从点A运动到点D，
    MN1
    =
    DC1
    ，点Q在MN1上，在运动过程中点Q始终满足|
    QM
    |    =
    1
    cosθ
    ，记点Q在面ABCD上的射影为Q0，则在运动过程中向量
    BQ0
    与
    BM
    夹角α的正切的最大值为
    		6
    12
    		6
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年内蒙古高三下学期综合检测（一）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当F沿正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于(　　)

    A．8                                    B．11

    C．12                                   D．10

     

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